法律分析：在离婚或分居情况下，对于未成年子女的抚养费问题，双方父母需要承担责任。如果双方都不想承担抚养费的责任，一般情况下可以进行诉讼解决，由根据具体情况判决责任分担比例。
法律依据：
1. 《婚姻法》第三十六条规定：“离婚后，子女的抚养、教育问题由父母双方协议解决；协议不成的，由人民裁决。”
2. 《中华人民共和国儿童权益保》第四十二条规定：“未成年子女有权获得父母或者其他法定监护人的抚育、教育和保护。”
3. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十六条规定：“当事人起诉请求抚养费的，人民应当依法支持。”
因此，双方都不想承担抚养费的责任时，可以通过诉讼方式解决，由裁决责任分担比例。
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